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La Segunda | Dogmas
En una carta al director publicada el 14 de agosto en La Segunda, el decano de la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Andrés Bello, Pierre Romagnoli, aborda el debate en torno a la reforma tributaria y cuestiona -desde una perspectiva matemática-, las posturas que plantean que reducir o aumentar los impuestos necesariamente incrementa la recaudación fiscal.
Señor Director:
La discusión pública en torno a la reforma tributaria se encuentra atrapada en un fuego cruzado de dogmas que, analizados desde la lógica más elemental de las ciencias exactas, resultan insostenibles. Por un lado, se afirma que reducir impuestos siempre eleva la recaudación; por el otro, se sostiene que la única vía para aumentar los ingresos fiscales es incrementar las tasas impositivas de manera indefinida.
La matemática básica nos permite desmontar ambas falacias mediante una reducción al absurdo. Si reducir los impuestos aumentara la recaudación de forma lineal, la tasa óptima sería el 0%, lo que por definición anula cualquier ingreso fiscal. En el extremo opuesto, si elevar las tasas garantizara siempre un mayor presupuesto público, el óptimo sería un impuesto del 100%, escenario donde el incentivo a producir desaparece por completo, reduciendo la recaudación a cero rápidamente.
Si modelamos la recaudación fiscal como una función matemática dependiente de la tasa impositiva dentro del intervalo cerrado entre 0% y 100%, y asumimos únicamente la continuidad de dicha función (donde variaciones pequeñas en la tasa generan cambios proporcionales en el resultado), el Teorema de Weierstrass nos demuestra rigurosamente que existe, al menos, un punto de inflexión: un valor intermedio óptimo de recaudación que no se sitúa ni en el origen ni en el extremo total de la curva.
Determinar con exactitud matemática cuál es ese porcentaje óptimo, y de qué variables socioeconómicas específicas depende, supera con creces el debate de trinchera ideológica.
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