English version 
Investigador de Ingeniería Unab analiza problemas generales de diseño de redes
El proyecto Fondecyt Regular “General network design with explicit users’ utility functions” (1200706) tuvo una duración de tres años y en él participó además, el co-investigador, Vladimir Marianov de la PUC.
En las redes de transporte, los problemas generales de diseño de redes son una clase de problemas matemáticos que buscan encontrar los mejores lugares para ubicar o activar instalaciones, tales como aeropuertos y centro de datos, así como determinar sus interconexiones. así lo explica el investigador de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Andrés Bello sede Concepción, Armin Lüer.
En este proyecto el foco está en aquellos problemas donde la demanda de transporte viene dada por pares origen-destino, comúnmente estática. Pese a que existen formas de representarla de mejor manera, no permiten capturar cómo los usuarios eligen por dónde viajar.
En Economía, y en particular en la ciencia del transporte, la decisión de selección de ruta de los usuarios de una red suele modelar mediante funciones de utilidad. Éstas permiten cuantificar o priorizar las distintas alternativas, como una forma de pronosticar el comportamiento de los usuarios de un sistema.
Aporte del proyecto
Hasta antes de este proyecto, no existía literatura que abordara simultáneamente el diseño de redes generales y funciones de utilidad de los usuarios, este proyecto ayuda a llenar este vacío.
En este proyecto se formulan modelos bi-nivel que representan las distintas situaciones analizadas. En el nivel superior quien diseña o gestiona la red busca optimizar una medida de desempeño, tal como minimizar los costos, maximizar las utilidades, etc. En base a esto los usuarios eligen la o las alternativas que les reporten la mayor utilidad personal.
Para esto, estudiamos dos casos: funciones de utilidad determinísticas y probabilísticas. Las primeras resultan en modelos matemáticos más fáciles de resolver, pero que no representan la heterogeneidad de gustos y preferencias de los usuarios. Por otra parte, las probabilísticas permiten representar de una forma más fidedigna la realidad. Esto, a cambio de una mayor dificultad computacional para resolver los modelos resultantes.
Este proyecto demostró teóricamente que incluir las decisiones de los usuarios cambia las soluciones obtenidas en los modelos de diseño de redes considerados. Además, podría obtenerse un incremento en la utilidad percibida por los usuarios a cambio de un ligero empeoramiento del desempeño de la red para el gestor de ésta.
En la práctica, esto implica que usar estos modelos le permitiría a quienes diseñan redes de transporte mejorar la experiencia de los usuarios de dichas redes sin afectar en demasía sus propios intereses.
Proyección
El objetivo de este proyecto es proveer de modelos matemáticos que sean capaces de incorporar las decisiones de viaje de los usuarios de una red de transporte en el diseño de éstas, pudiendo incluso cuantificarte el impacto de dicha inclusión.
El siguiente paso es resolver estos modelos usando información obtenida de encuestas, así como la aplicación de estas metodologías en otros contextos.
